フェルマーの最終定理と「良いまちがい」

食事の場所にはテレビを置かない主義なのに、2年前の外出規制中に、食卓にタブレットを立ててニュースや動画を視聴する癖がついたのが抜けない。

動画は、歴史もの、科学もの、文学もの、美術もの、宗教もの。音楽はほとんど聴かない。

で、いつものように科学ものをザッピングしていたら、フェルマーの最終定理の解決についての分かりやすい歴史をやっていた。何となく観ていたら、突然日本人の名と顔が現れた。

(この13:20頃から)

名前は有名なこのなのだけれど、一冊の本がフェルマーの定理の解決につながった、とある。その本とは、東大図書館あったドイツ語の本で「Mathematische Annelen」の第24巻(1908)だ。

これを借りようとしたのが志村五郎で、調べてみると谷山豊に貸し出し中だった。志村は谷山に手紙を書いて、返却はいつ頃になるかと問い合わせた。それがきっかけで、２人は同じテーマを追っていることが分かった。楕円曲線はモジュラーであるというものだ。

1990年代にフェルマーの最終定理を証明したアンドリュー・ワイズはまずこの谷山-志村予想を証明することを端緒にした。

後で日本語のネットで調べてみたらこの図書館のエピソードは見つけられなかった。

志村五郎さんは2019年(89歳）まで長生きされ自伝エッセイなどいろいろ出しているから、そこに載っているのだろう。そういうディティールがフェルマーの国フランスのビデオで紹介されていることに縁を感じる。

興味を持って検索すると、谷山さんの方はなんと31歳で自殺している。

wikipediaの叙述はかなり詳しい

こういうもの。

しかも、それにショックを受けた婚約者も後追い自殺をするという衝撃的な展開だった。

遺書には

「昨日まで、自殺しようという明確な意思があったわけではない。 ただ、最近僕がかなり疲れて居、 また神経もかなり参っていることに気付いていた人は少なくないと思う。自殺の原因について、明確なことは自分でもよくわからないが、 何かある特定の事件乃至事柄の結果ではない。 ただ気分的に云えることは、将来に対する自信を失ったということ。僕の自殺が、或る程度の迷惑あるいは打撃となるような人も居るかもしれない。 このことが、その将来に暗いかげを落とすことにならないようにと、心から願うほかない。 いずれにせよ、これが一種の背信行為であることは否定できない（…）」

とあったそうだ。

将来に対する自信を失ったとあるが、後に志村がキャリアを積むプリンストン大学からの招へいを受けたばかりだった。

(ひょっとして、その名誉自体に忌避があって、断ることによる波紋よりも死を選んだのかもしれない。生活の場や習慣を変えることが異常な重圧になる人たちがいる。志村はプリンストンに行く前に阪大に就職していたが、谷山はずっと数学科の助手、助教授だった。)

「死」という選択は「間違い」だったのだろうか。

志村さんは、谷山さんのことを「良い間違いを犯す人だった。」と言っていたそうだ。

>>谷山はたくさんの間違いを犯す、それもたいていは正しい方向に間違うという特別な才能に恵まれていた。私はそれがうらやましく、真似してみようとしたが無駄だった。そうしてわかったのは、良い間違いを犯すのは非常に難しいということだった。<<

これは数学的思考のプロセスのことを言っているのだろうけれど、志村さんにはこういう言葉もあるそうだ。

「私は、良さ(goodness)の哲学というものをもっています。それは、数学はその内に良さをそなえていなければならないということです」

これはもう、「正しい方向に間違う」などというより、やはり「良い」方向ということだ。

ある理論が、最終的に間違っていても、向かっている方向は正しかった、

それが、「良い」ことを志向しているからだ。

「良い」ことは「美しい」ことでもある。

数学者の禁欲的な精進には、芸術家に見られるような「美しさ」の追求と通じる。

京大の名誉教授だった数学者山口昌哉さんが仏教的「霊性」について洞察していたことも思い出す。カオスとフラクタルについて研究なさっていた山口さんが京都に私を招いてくれて「ファンです」と公言してくれたのはもう四半世紀以上も前のことだ。光栄だったと今さらながら思う。